(x-3)² - 9 +(y-1)² -1 + 2 = 0 (x - 3)² + (y - 1)² = 8 x + 3y + 2 = 0 x = -3y - 2 x- 3 = -3y - 2 -3 = -3y - 5 (-3y -5)² +(y-1)² = 8 9x² + 30 x +25 + y² -2y + 1 = 8 10 y² +28 y + 18 = 0 5 y² + 14 y + 9 = 0 Δ = 14² - 4*5*9 = 196 - 180 = 16 √Δ = √16 = 4 y1 = [-14 -4]/10 = -18/10 = -1,8 y2 = [-14 +4]/10 = -10/10 = -1 x1 = -3*(-1,8) -2 = 5,4 - 2 = 3,4 x2 = -3*(-1) - 2 = 3 - 2 = 1 A = (1; -1) , B = (3,4 ; -1,8) wektor AB = [3,4 -1; -1,8 +1] = [2,4 ; 0,8] I AB I² =(2,4)² + 0,8² = 5,76 + 0,64 = 6,4 I AB I = √(6,4) = 8/√10 = [8*√10]/10 = 0.8*√10. Odp. Długość cięciwy AB jest równa 0,8 √10.
