Jeśli dla pewnego kąta ostrego x, sin(90st.-x)=3/7, to tgx równa się???

ze wzorów redukcyjnych sin(90-x)=cosx czyli cosx=3/7 korzystając z jedynki trygonometrycznej obliczam sinus 9/49+sin²x=1 sin²x=40/49 czyli 2√10/7 lub -2√10/7 ale że kąt jest ostry to tylko pierwszy wynik jest prawidłowy tgx=sinx/cosx tg=2√10/7*7/3 czyli tgx-2√10/3

kąt ostry czyli α∈ I ćw. sin α = 3/7 sin² α + cos² α = 1 cos α = √(1- sin² α) cos α = √(1 - 9/49) cos α = √(40/49) cos α = √40/ 7 cos α = 2√10 / 7 ________________________ tg α = sin α / cos α tg α = 3/7 * 7/2√10 tg α = 3/ 2√10 tg α = 3√10/ 20

sin (90⁰ - x ) = cos x , czyli cos x =3/7 a = 3 , c = 7 a² + b² = c² b² = c² - a² = 7² - 3² = 49 - 9 = 40 b =√40 = 2√10 tg x = b / a = [2√10] / 3 II sposób. sin²x + cos²x = 1 -----> sin²x = 1 - cos²x = 1 - (3/7)² = = 49/49 - 9/49 = 40/49 sin x = √40/√49 = [2√10]/7 tg x = [sin x] / [cos x] = [2√10/7]/ [3/7] = 2√10/7 * 7/3 = 2√10/3