Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 8. Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej na przeciw prostokątną. Wskazówka: oblicz pole trójkąta na dwa sposoby

4kw+8kw=100 pier100=a=10 10kw*pier3/4=25pier3 12a*h=p 25pier3=1/2*10*h 5pier3

a=4cm b=8cm pole=½ab pole=½×4×8=16cm² oblicz przeciwprostokatną c z pitagorasa c²=a²+b² c²=4²+8² c²=16+64 c=√80 c=4√5cm h= szukana wysokość pole=½ch 16=½×4√5h h=16:2√5 h=8√5:5 h=1,6√5cm= szukana wysokość

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 8, więc pole trójkąta P = ½*4* 8 = ½*32= 16 Przeciwprostokątna ma długość p = √( 4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = √(16*5) = 4√5 P = ½*h*p= ½h*4√5 = 16 (szukana wysokość) h = (2*16)/4√5 = 32/4√5 = 8/√5 = (8√5)/5 Wysokość ma długość (8√5)/5.