Obwód prostokąta jest rowny 28 cm .Jesli dluzszy bok tego prostokata zmniejszymy o1 cm , a krotszy ziwkeszymy o 1 cm , to otrzymamy kwadrat . Oblicz pole prostokata i dlugosc jego przekotnej. PROSZE O ODPOWIEDZ , I WYTLUMACZENIE

Założenia: a - dłuższy bok b - krótszy bok 2xa + 2xb = 28 2x/a - 1/ = 2x/b + 1/ =================== a = /28 - 2xb/:2 2xa - 2 = 2xb + 2 ================= 4xb = 24 b = 6 a = /28 - 2x6/:2 a = 8 ========================== Odp. a = 8 b = 6 ====================== Kwadrat ma wszystkie boki równe, więc gdy do dwóch boków b dodamy po "1" a od dwóch boków "a" odemiemy po "1" to 2x/a-1/ = 2 x/b+1/ ateb

bok kwadratu bedzie wynosił: 28:4=7 czyli boki prostokata: krótszy 6 dłuzszy 8 pole wynosi: p=a*h=6*8=48 przekatna wynosi: a kwadrat + b kwadrat = c kwardat 8 kwadraa +6 kwadrat = c kwadrat 64+36 = c kwadrat 100 = c kwadrat c = pierwiastek ze 100 c = 10