Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu
Odpowiedź

Pp=a*b Pc=? Pc-2Pp+Pb. Pp=3*4 D -przekątna prostopadłościanu. Pp=12cm. Musimy obliczyć przekątną podstawy, aby później skorzystać z twierdzenia pitagorasa na obliczenie krawędzi bocznej graniastosłupa. A więc: d- przekątna podstawy. d=√a²+b² d=√16+9 d=25√ d=5cm. teraz układamy pitagorasa. kb²+d²=D² kb=169-25 kb=√144 kb=12 Teraz podstaw do wzoru na Pole boczne i następnie do wzoru na Pole całkowite.

Dane: d - 13 Szukane: ? - Pc Rozw: Pp = a * b = 12 Przekątna podst: c² = 16 + 9 c² = 25 | pierwiastkujemy c = 5 Obliczamy wysokość [ H ] : H² = d² - c² H² =13² - 5² H² = 169 - 25 H² = 144 | √ H = 12 Pb = 2 *a * H + 2 * b * H Pb = 168 Pc = 2Pp + Pb Pc = 192 Odp: Pc wynosi 192

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm. Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu pomoże ktoś?:(

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm. Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu pomoże ktoś?:(...

Matematyka

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu....