Dany jest trójkąt prostokatny. Wykaż, ze suma pól kół o średnicah będących przyprostokatnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.

Zadanie odnosi się oczywiście do pitagorasa. Gdy za a, b oznaczymy przyprostokatne, a za c przeciwprostokątną dojdziemy do równania (pole koła πr² π(a/2)²+π(b/2)² ?=? π(c/2)² skracamy π i mnożymy obustronnie razy 4 i otrzymujemy a²+b²=c² z racji ze jest to trójkąt prostokątny ta równość zachodzi. ®