Przekrój osiowy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o polu 128, oblicz objętość i Pc ostrosłupa

Pole trójkąta równobocznego o boku a opisuje wzór P=(a²√3)/4 ,zatem (a²√3)/4=128=>a=√[(512√3)/3] h tego trójkąta jest również wysokością ostrosłupa h=a√3/2 zatem h=√[(512√3)/3]*√3/2=>h=8[√2(√3)] hs wysokość ściany bocznej (hs)²=a²-(a/2√2)²=>(hs)²=a²7/8 ,hs=√(448√3/3) V=⅓*½a²*h=(2048/9)*√(6√3) Pc=Pp+Pb=a²/2+4*½*a/√2*hs=(512√3)/6*(1+√ 7)