f(x)=½x²+2x-1 Wyznacz wartość największa i najmniejsza tej funkcji, gdy x nalezy do (-4,1> f(x) = ½x² + 2x - 1 Obliczamy deltę Δ = (b² - 4ac)/2a Δ = 4 + 2 = 6 √Δ = √6 x₁ = -2 - √6 ≈ -4,45 (leży poza rozpatrywanym przedziałem) x₂ = -2 + √6 ≈ -0,45 (leży wewnątrz rozpatrywanego przedziału) Wykresem jest parabola z ramionami skierowanymi do góry. Maksymalną wartość funkcja ta osiągnie w prawej granicy rozpatrywanego przedziału (dla x=1) i wyniesie f(x) = 2. Minimalną wartość funkcja osiągnie w wierzchołku paraboli - punkcie W(p,q), gdzie: p = -b/2a q = -Δ/4a p = -2 q = -3 Czyli: minimalną wartość funkcja osiągnie dla x = -2 i wyniesie ona f(x) = -3
