Kto pomoże policzyć te 2 całki w załączniku ? pilne
Kto pomoże policzyć te 2 całki w załączniku ? pilne
∛x = x^⅓, √ x = x^½ ∫{[x³ -∛x]/√x} dx = ∫(x³/√x)dx - ∫(∛x/√x)dx = =∫[x³/(x^½)]dx -∫ [x^⅓ / x^½] dx = = ∫ x^(⁵/₂) dx - ∫ x ^(-¹/⁶) dx = =[ x^(⁵/₂ +1)]/[⁵/₂ +1] + [ x^(-¹/₆ +1)]/[-¹/₆ +1] + C = = [ x^(⁷/₂)]/(⁷/₂) + [x^(⁵/₆)]/(⁵/₆) + C = = (2/3) x^(⁷/₂) + (6/5) x^(⁵/₆) + C ∫ [ 1/x + 1/cos²x + 2√x ] dx = ∫[1/x]dx + ∫[1/cos²x]dx +2∫√x dx = = ln I x I + tg x + 2*∫ x^(¹/₂) dx = ln I x I +tg x +2{[ x^(³/₂)]/(³/₂)} + + C = ln I x I + tg x + (4/3)*x^(³/₂) + C x^a oznacza x do potęgi o wykładniku a. ln - logarytm naturalny