Dany jest ci¡g (an), gdzie an = (n+2):(3n+1) dla n = 1, 2, 3 . . . • Wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu większe od 1/ 2 • Oblicz lim n → ∞ an.

Pytamy, dla jakich n a(n)>1/2 (n+2)/(3n+1)>1/2 /*(3n+1)>0 n+2>(3n+1)/2 /*2 2(n+2)>3n+1 2n+4>3n+1 n<3 Dla n=1 i n=2 a(n)<1/2 Obliczamy granicę: (n+2)/(3n+1)=[n(1+(2/n))]/[n(3+(1/n))]=(1+(2/n))/(3+(1/n))-->1/3 przy n-->∞