Zbadaj monotoniczność ciągu 1.an=3+5n 2.bn=7-n

Zadanie 1 an+1= 3+5n+1 an+1= 4+5n an+1-an= 4+5n-3-5n an+1-an=1 - ciąg rosnący Zadanie 2 bn+1= 7-n+1 bn+1=8-n bn+n-bn= 8-n-7+n bn+1-bn= 1 - c. rosnący

an jest rosnący bo współczynnik przy n jest >0 bn jest malejący bo współczynnik przy n jest <0

1.an=3+5n Wyznaczamy wyraz następny an+1=3+5(n+1)=3+5n+5=5n+8 Wyznaczamy różnicę tych wyrazów an+1 - an=5n+8-(3+5n)=5n+8-3-5n=5 Ciąg jest rosnący 2.bn=7-n bn+1=7-1(n+1)=7-n-1=-n+6 bn+1 - bn=-n+6-(7-n)=-n+6-7+n=-1 Ciąg jest malejący