1.Kula o promieniu długości 3cm i stożek o promieniu 4cm mają równe objętości.Oblicz wysokość stożka. 2.Stożek ma wysokość 8cm.Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 48cm2.Jaką długość ma tworząca stożka?

zad.1 r kuli = 3cm r stożka = 4 cm V kuli = V stożka V kuli = 4/3πr³ V kuli = 4/3π*3³ V kuli =4/3*27π V kuli = 36π [cm³] V stożka = 1/3πr²*H 36π=1/3 π*4²*H 36=16/3*H H=36*3/16 H=27/4 cm = 6 i 3/4 cm zad.2 h=8cm Pp os.=48 cm² l=? Pp os. = a*h/2 , a=2r Pp os. = (2r*h)/2 Pp os. =r*h 48 = 8r r=6 [cm] Z tw. Pitagorasa h²+r²=l² 8²+6²=l² 64+36=l² l²=100 l=10 [cm]

Zad.1 V= 4/3 pi R do 3- objetosc kuli V= 1/3 Pp * H= 1/3 pi R do 2 * H- objetosc stozka 4/3pi r do 3= 1/3 pi r do 2 * H 4/3= 1/3H /: 1/3 H=4 Zad.2 H= 8cm P= 48 cm2 P= 1/2 * 2r* H 48= r*8/:8 r=6 l= pod pierwiastkiem r do kwadratu + H do kwadratu l= pod pierw. 6 do kw. + 8 do kw. l=pod pierw. 100 l=10