oblicz, który wyraz ciągu:a małe n=n²-9n+14 jest równy zeru

oblicz, który wyraz ciągu:a małe n=n²-9n+14 jest równy zeru aby rozwiązac to zadanie wystarczy rozwiązać równanie: n² - 9n + 14 = 0 musimy teraz skorzystać ze wzoru na deltę aby obliczyc n Δ = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25 √Δ = 5 n₁ = -b - √Δ / 2a = 9 - 5 / 2 = 4/2 = 2 n₂ = -b + √Δ / 2a = 9 + 5 / 2 = 14/2 = 7 czyli drugi i siódmy wyraz ciagu jest równy 0. mozna to sobie sprawdzić podstawiając wyniki do wzoru ciagu: a n = n² - 9n + 14 n = 2 a₂ = 2² - 9 * 2 + 14 = 4 - 18 + 14 = -14 + 14 = 0 n = 7 a₇ = 7² - 9 * 7 + 14 = 49 - 63 +14 = -14 + 14 = 0 czyli jest ok :)

a małe n= n²-9n+14 n²-9n+14=0 Δ= b²-4×a×c Δ= (-9)²-4×1×14 Δ= 81-56 Δ= 25 = 5² n₁= 9+5/2 n₁= 7 n₂= 9-5/2 n₂= 2 Odp. n₁= 7 i n₂= 2 są wyrazami ciągu, które równają się 0. Sprawdzenie: a) n²-9n+14=0, gdzie n= 7 7²-9×7+14= 0 49-63+14= 0 -14+14= 0 0=0 b) n²-9n+14=0, gdzie n= 2 2²-9×2+14= 0 4-18+14= 0 -14+14= 0 0=0