Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór |2x-7|=7-2x. Wyznacz maksymalny przedział do którego należy liczba x. Zależy mi na ukazaniu sposobu rozwiązania

|2x-7|=7-2x. z definicji: |x|= -x dla x<0 czyli to co jest w wartosci bezwzględnej (2x-7) jest mniejsze od 0 bo są zmienione znaki przedział: X∈(-∞; 3,5)

|2x-7|=7-2x należy obliczyć kiedy wartość pod wartością bezwzględną przyjmuje wartości ≥0, a kiedy <0 , gdyż IxI dla x ≥0 jest równa x zaś dla x<0 jest równa -x np. I3I=3 I-3I=-(-3)=3 2x-7=0 2x=7 x=3,5 czyli dla x≥3,5 |2x-7|=2x-7 dla x<3,5 |2x-7|=-(2x-7)=-2x+7=7-2x wzór jest prawdziwy, gdy x∈(-∞ ; 3,5)