Okrąg o promieniu 10 wpisano w sześciokąt i trójką równoboczny. Oblicz pola powierzchni tych figur.

10 to 2/3 wysokości trójkąta równobocznego zatem: 10=2/3h /*3 30=2h / :2 h=15 jest to trójkąte równoboczny zatem znamy kąty, możemy zatem skorzystać z twierdzenia o trójkątcie o kątach 90, 30, 60 (bo jak poprowadzimy wysokość trójkąta to podzieli się nam na 2 mniejsze o podanych kątach) Obliczamy bok tego trójkąta który jest równy 10√3 i ze wzoru obliczamy pole P=1/2 ah= 1/2*10√3*15=75√3 natomiast jeśli promień koła jest równy 10 to dł. boku sześciokąta też jest równy 10 korzystamy ze wzoru na pole sześciokąta : P=3a²* √3 / 2 P=3*10²* √3/2 = 150√3