1. a3=8 a3=a1*r^2 a7= 1/2 a3=a1*r^6 8=a1*r^2 z tego wynika 8/ r^2 = a1 1/2 = a1*r^6 1/2 = ( 8/ r^2 )* r^6 1/2 = 8 r^4 / 8 1/16 = r^4 r=1/2 a1= 8/ (1/4) a1= 32 2. an = (n-4)(n-7) = n² - 7n - 4n + 28 = n² - 11 n + 28 Należy sprawdzić dla jakich n liczba: n² - 11 n + 28 jest ujemna, czyli mniejsza od zera n² - 11 n + 28 < 0 Δ = (-11)² - 4*1*28 = 121 - 112 = 9 √Δ = 3 n₁ = 11 - 3 / 2 = 8 / 2 = 4 n₂ = 11 + 3 / 2 = 14 / 2 = 7 Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe z ramionami w górę, bo a = 1 > 0 i z wykresu odczytujemy, że dla n ∈ (4, 7) wartości będą ujemne, stąd dla n = 5 i dla n = 6 wyrazy będą ujemne. Spr. n = 5 a₅ = (5-4)(5-7) = 1*(-2) = -2 n = 6 a₆ = (6-4)(6-7) = 2*(-1) = -2 Odp. Ujemne wyraz ciągu to wyraz piąty i szósty. P.S Liczę na Naj :)
