dany jest ciąg geometr. an dla n większe lub równe 1 w którym a1=x a2=14 a3= y . oblicz x i y skoro x+y=35 n-ty wyraz ciągu geometrycznego: an = a₁*q^n-1 (q - iloraz ciągu) x + y = 35 y = 35 - x a₁ = x a₂ = 14 a₂ = a₁ * q = x * q czyli x * q = 14 a₃ = y = 35 - x a₃ = a₁ * q² = x * q² czyli x * q² = 35 - x ( x * q = 14 /:q ( x * q² = 35 - x ( x = 14/q ( 14/q * q² = 35 - 14/q ( x = 14/q ( 14q = 35 - 14/q /*q ( x = 14/q ( 14q² = 35q - 14 ( x = 14/q ( 14q² - 35q + 14 = 0 Rozwiążemy 2-gie równanie 14q² - 35q + 14 = 0 /:7 2q² - 5q + 2 = 0 Δ = 25 - 16 = 9 √Δ = 3 q₁ = 5 - 3/4 = 2/4 = ½ q₂ = 5 + 3/4 = 8/4 = 2 stąd q₁ = ½ x₁ = 14/q₁ x₁ = 14 : ½ = 28 y₁ = 35 - x₁ y₁ = 35 - 28 = 7 i q₂ = 2 x₂ = 14/q₂ x₁ = 14 : 2 = 7 y₂ = 35 - x₂ y₂ = 35 - 7 = 28 Odp. Rozwiązaniem są dwie pary liczb: 28 i 7 oraz 7 i 28.
