Oblicz granicę ciągu: tg(7n)/tg(4n) W liczniku tg(7n) W mianowniku tg(4n)

domyślam się, że chodzi o granicę przy n -> 0, bo inne wartości nie mają sensu: tg(7x) / tg(4x) = = (sin(7x) / cos(7x)) / ((sin(4x) / cos(4x)) = = sin(7x) * cos(4x) / (sin(4x) * cos(7x)) = = ... w granicy, gdy x->0 to cos(4x) -> 1 i cos(7x) -> 1 ... = = sin(7x) / sin(4x) = = (7x * sin(7x) / (7x)) / (4x * sin(4x) / (4x)) = = 7/4 * (sin(7x) / (7x)) / (sin(4x) / (4x)) = = ... teraz wiemy, że sin(x) / x dąży do 1 przy x->0, czyli: = ... = = 7/4 * 1 / 1 = 7/4