do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10 cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek każda o promieniu długości 1 cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie. O ile centymetrów podniósł sie poziom wody w naczyniu?.

r=1cm R=5cm V_k=4/3pi r^3 = 4/3pi cm^3 Delta V = 30V_k Delta V = 40pi cm^3 Delta V = pi R^2H 40pi cm^2 = 25pi cm^2H H = 1,6cm

Obliczamy objętość jednej kulki o promieniu 1cm: ⁴/₃πr³ = ⁴/₃π(1cm)³ = ⁴/₃π cm³ objętość trzydziestu kulek 30* ⁴/₃π cm³ = 40π cm³ objętość trzydziestu kulek jest zarazem objętością walca o średnicy podstawy 10cm i wysokości x (poziom, o który podniosła się woda) obliczamy pole podstawy walca o promieniu ½* 10cm = 5cm P = πr² = π(5cm)²= 25π cm² wysokość walca (poziom, o który podniosła się woda) V = P*x x = V/P = 40π cm³: 25π cm² = 1,6 cm Odp. Poziom wody w naczyniu podniósł się o 1,6 cm.