w prostokat o bokach dł 24 i 32 wpisano w sposób pokazany( zał) na rysunku dwa styczne okręgi o równych promieniach . oblicz dł promieni

24 = r + a + r => a = 24 - 2r 32 = r + b + r => b = 32 - 2r z tw. Pitagorasa: (2r)² = a² + b² 4r² = (24 - 2r)² + (32 - 2r)² 4r² = 576 - 96r + 4r² + 1024 - 128r + 4r² 0 = 4r² - 224r + 1600 0 = r² - 56r + 400 Δ = 3136 - 1600 = 1536 1536 | 2 768 | 2 384 | 2 192 | 2 96 | 2 48 | 2 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 √Δ = 16√6 r₁ = (56 + 16√6)/2 = 28 + 8√6 r₂ = (56 - 16√6)/2 = 28 - 8√6 > 0 jak masz pytania to pisz na pw