a=2 cm - długość boku kwadratu Proszę narysować kwadrat w taki sposób, aby przekątna stanowiła linię poziomą. Końce tej przekątnej będą leżały na okręgu, którego średnicą jest ta przekątna. Otrzymamy dwa stożki połączone podstawami. (rys) Objętością będzie suma objętości stożków: Vs = 1/3πr²H H - wysokość stożka r - promień podstawy (połowa przekątnej) V = 2Vs Bok kwadratu stanowi tworzącą l stożka. Po narysowaniu wysokości mamy trójkąt prostokątny, w którym r - przyprostokątna H - przyprostokątna l - przeciwprostokątna Promień: r = 0,5 d = 0,5*2√2 =√2 d - przekątna kwadratu (d=a√2) Z twierdzenia Pitagorasa: r² + H² = l² (√2)² + H² = 2² 2 + H² = 4 H² = 2 H = √2 Vs = 1/3π(√2)²(√2)=(2√2π)/3 V = 2*(2√2π)/3 V = (4√2π)/3 [cm³] Pole powierzchni bryły złożone jest z dwóch pól bocznych stożka. Pb = πrl Pc = 2πrl Pc = 2π * √2 * 2 = Pc = 4√2π [cm²]
