Czesto spotykane zagadki matematyczne na logike

1.
jest 3 facetow. w ciemnym pomieszczeniu jest 5 cylinderkow na glowe. 3 cylinderki sa barwy bialej, a 2 barwy czarnej. do ciemnego pomieszczenia wchodzi tych 3 panow i kazdy zaklada jeden cylinderek nie wiedzac jakiej barwy ma poszczegolny z nich. wychodza z ciemnego pomieszczenia gesiego w taki sposob ze ten ostatni widzi barwe cylinderka tego drugiegi i pierwszego, lecz nie widzi swojego. drugi natomiast widzi barwe cylinderka tylko tego pierwszego, a pierwszy nie widzi zadnego cylinderka. pierwszy nagle sie pyta ostatniego czy wie jaki on sam ma kolor cylinderka, on odpowiada, ze nie wie. nastepnie pyta sie drugiego czy zna barwe swojego cylinderka. rowniez odparl, ze nie wie, a pierwszy nagle stwierdza, ze on wie jaki ma cylinderej. jak to mozliwe??? odp. na samym dole. [karnet]

2.
ida gesi, jedna za druga. ile jest gesi??? odp. na samym dole. [karnet]

3.
jest 10 workow z diamentami. w kazdym z tych workow jest niewiadoma ilosc diamentow. wiadomo jednak, ze w jednym z tych workow poszczegolny diament wazy 1,1g. przyczym w innych workach kazdy z kamieni wazy po 1g. majac wage i mozliwosc jednego zwazenia, w jaki sposob dowiemy sie w ktorym to worku sa diamenty o wadze 1,1g ????? odp na samym dole. [karnet]

4.
jest 3 facetow, ktorzy poszli ro recepcji w hotelu mowiac, ze chca wynajac jeden pokuj na 3. hotelowy powiedzial im cene tego pokoju 30$. z prostej matematyki wynika, ze na jedna osobe przypada do zaplacenia po 10$ (bierzemy pod uwage, ze w calym zadaniu dziela sie po rowno kosztami). gdy poszli do pokoju hotelowy przypomnial sobie, ze ten pokuj kosztuje 25$, a nie 30, czyli tyle ile oni zaplacili. idac do ich pokoju z 5$ by im je oddac pomyslal sobie, ze ich jest 3 to odda im 3$,a 2$ zatrzyma dla siebie. jezeli na samym poczatku zaplacili 30$ czyli 10$ na osobe i hotelowy im przynosi 3$, to po podziale kazdy dostanie po dolaze, czyli zaplaci nie 10$ tylko 9$. przyczym hotelowy zatrzymal dla siebie 2$. wszystko razem sumujac. jezeli oni zaplacili po 9$ mnozac to razy 3 bo tyle ich bylo dostajemy wynik 27$, hotelowy zatrzymal 2$. po dodaniu otrzymujemy sume 29$, a przeciez na samym poczatku zaplacili 30$, wiec gdzie jest jeden dolar??? (uwaga odpowiedz, ze jest to podatek VAT nie jest prawidlowa, choc najczesciej podawana) odpowiedzi nie podam na to zadanie. rozwiazcie je od innej strony. podpowiem jednak ze kazdy z tej trojki zaplacil po 9,(3)$.


Odpowiedzi

odp. do zadania 1. pierwszy czlowiek mial cylinderek bialej barwy.

odp. do zadania 2. 3 gesi.

odp. do zadania 3. nie ma jednej odpowiedzi. zalezy, gdzie jest ten worek. jednak gdyby sie dostalo takie worki i mialo by sie jedno wazenie, pokazalbym ktory to. chodzi o udowodnienie w jaki sposob.

odp. do zadania 4. na odpowiedzi konczy sie zadanie. w poprzednich zadaniach podajac odpowiedz mozecie jeszcze probowac sie domyslec w jaki sposob jest to mozliwe. tytaj tego by nie bylo dlatego nie podaje odpowiedzi.