wykaż, że x(x-1)(x-2)(x-3) dla każdego x całkowitego jest podzielne przez 24

Dokładnie co czwarta liczba całkowita jest podzielna przez 4, co druga przez 2 i co trzecia przez 3. Zatem wśród 4 kolejnych liczb całkowitych będzie dokładnie jedna podzielna przez 4, dokładnie 2 podzielne przez 2 i przynajmniej jedna podzielna przez 3. Spośród liczbpodzielnych przez 2 dokłądnei jedna jest podzielna przez 4. Tak więc iloczyn 4 kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez iloczyn 2*4*3, czyli przez 24.