Z talii 52 kart wylosowano 2 . Jakie jest prawdopodobieństwo , że obie karty to piki ? Musi być obliczone metodą zrozumiałą dla ucznia 3 gimnazjum :]

Z talii 52 kart wylosowano 2 . Jakie jest prawdopodobieństwo , że obie karty to piki ? Musi być obliczone metodą zrozumiałą dla ucznia 3 gimnazjum :]
Odpowiedź

najpierw liczymy omegę: |Ω|=(52 na górze 2 na dole) - bez kreski ułamkowej (symbol Newtona) bede to zapisywać tak (52~2) |Ω|=(52~2)=52!/2!= 52!/ 2!*50!= 50!* 51*52 / 50!*2*1= 1326 no to tak. na dole mamy 2! a na górze 52!. na dole musimy rozszerzyć by się skróciły silnie (!). No wieć 50! się skróciła i wyszedł wynik A-zdarzenie polegające na wylosowaniu 2 kart w kolorze pik |A|=(13~2) czyli 13 na górze a 2 na dole- ponieważ jest 13 pików a losujemy 2 wiec to się równa 13!/ 2!= 13! /2!* 11!= 11!*12*13 / 11!*2*1= 78 I tu tak samo 11! się skraca i powstaje wynik I liczymy prawdopodobieństwo z definicji: P(A)= |A| /|Ω|= 78 /1326 i takie jest prawodpodobieństwo. Można skrócić: P(A)= 13/221 (ok 6%)

Dodaj swoją odpowiedź