Trzy liczby a,b,c, których suma jest równa (-6), tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg arytmetyczny. Jeśli dodamy do tych liczb odpowiednio 9,8,15, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

(a, b, c) - ciąg arytmetyczny (a, a+r, a+2r) a+b+c=-6 3a+3r=-6 a+r=-2 b=-2 (a+9, b+8, c+15) - ciąg geometryczny (a+9, 6, 13+r) 36=(13+r)(a+9) 36=ar+13a+9r+117 ar+13a+9r+81=0 wyznaczamy zależność między a i r skoro a+r=-2 r=-2-a postawiamy za r i po przekształceniu mamy -a²+2a+63=0 stąd liczymy deltę itd i mamy dwie wartości a=-9 wtedy r=7 lub a = 7 wtedy r=-9 ciag ma być rosnący więc a=-9 i r=7 zatem a=-9 b=-2 c=5