Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego o podstawie kwadratowej mają długość 2 pierwiastki z 3cm. Oblicz pole przekroju zawierającego wysokość ostrosłupa i dwie krawędzie boczne różnych ścian.

rys. w załączniku pole przekroju to pole trójkąta zaznaczonego na czerwono na rys. czyli P = a*H/2 a - to podstawa trójkąta, ale w tym przypadku jest ona równa długości krawędzi ostrosłupa, co wynika z rys. czyli a = 2√3cm Czyli teraz pozostała mi do obliczenia wysokość: posłużę się tw. Pitagorasa: x - pomocniczy odcinek zaznaczony na rys. x² = (√3)² + (√3)² = 3 + 3 = 6 x = √6cm Wysokość opuszczona jest na podstawę pod kątem prostym. czyli z tw. Pitagorasa: H² + (√6)² = (2√3)² H² + 6 = 12 H² = 6 H = √6cm Podstawiam do wzoru na pole trójkąta: P = a*H/2 = 2√3*√6 / 2 = √18 = √2*9 = 3√2 cm² Odp. Pole tego przekroju wynosi: 3√2 cm².