w trójkat ABC wpisano okrąg. Punkt styczności wyznaczają wierzchołki trójkąta KLM którego kąty wewnetrzne mają 50, 60 i 70 stopni. Oblicz miary kątów wewnetrznych trójkąta ABC.

rysunek w załączniku Wykorzystujemy własność stycznych do okręgu, z której wynika, że: |AM|=|AK| |BK|=|BL| |CL|=|CM| czyli trójkąt AKM jest równoramienny (kąt przy podstawie ), trójkąt BKL jest równoramienny (kąt przy podstawie ), trójkąt CLM jest równoramienny (kąt przy podstawie ) α+50⁰+β=180⁰ β+60⁰+γ+180⁰ γ+70⁰+α=180⁰ znając α β γ bez problemu policzysz kąty i