Latarnia oświetla teren w kształcie koła o powierzchni 100m2.Jaki jest bok kwadratowego placu, który w całości można oświetlić tą latarnią?Zapisz obliczenia.

Pk - pole koła Pk = πr² 100 = πr² r² = 100/π r = 10/√π r ≈ 5,64 Plac stanowi kwadrat wpisany w koło. Dlatego promieniem koła jest połowa przekątnej kwadratu d = a√2 - przekątna kwadratu o boku a r = 0,5d r = 0,5a√2 Bez przybliżenia 10/√π = 0,5a√2 |*√2 10√2 / π = 0,5a * 2 a = 10√2 / √π a = 10√(2π) / π [m] a ≈ 7,98 [m] Stosując przybliżenie 5,64 = 0,5a√2 |*√2 5,64√2 = 0,5a * 2 a = 5,64√2 a ≈ 7,98 [m] Bok kwadratu jest równy 10√(2π) / π ≈ 7,98 [m].