Równanie okręgu o środku S(a; b) i promieniu r. (x-a)²+(y-b)²=r² Środek leży na przecięciu dwóch prostych: y=x-2 oraz y=cx+d. Prosta y=cx+d jest prostą prostopadłą do odcinka AB przechodzącą przez jego środek C. Obliczam współrzędne środka C jako średnią arytmetyczną odpowiednich współrzędnych punktów A i B. C=( (0+4):2, (3+5):2 ) C=(2; 4) Prosta przechodząca przez A i B. Liczymy z układu równań podstawiając współrzędne punktów. y=ex+f 3=0e+f 5=4e+f f=3 5=4e+3 4e=2 e=0,5 (x-a)²+(y-b)²=r² AB: y=0,5x+3 y=cx+d prostopadła do AB, gdy 0,5c=-1 c=-2 (ułamek jedna trzecia) y=-2x+d Prosta ta przechodzi przez punkt C(2,4). Wstawiamy współrzędne 4=-2 * 2 + d d=8 y=-2x + 8 Środek okręgu leży w punkcie przecięcia prostych, zatem można rozwiązać układ równań: y=-2x+8 y=x-2 -2x+8 = x-2 |*3 -3x=-10 x=10/3 y=4/3 S=(a; b) = (10/3; 4/3) Promieniem jest odcinek AS |AS|²=(10/3 - 0)²+(4/3-3)² |AS|² = 100/9 + 25/9 |AS|² = 125/9 |AS| = 5√5/3 r=5√5 / 3 (x-10/3)²+(y-4/3)²=(5√5 / 3 )² (x-10/3)²+(y-4/3)²=125/9
