dany jest trojkat prostokatny , w ktorym krotsza przyprostokatna ma 10cm . oblicz dl. przeciwprostokatnej wiedzafc ze jest ona dluzsza o 2cm od drugiej przyprostokatnej

10² + a² = (a+2)² 10² + a² = a² + 4a + 4 10² - 4 = 4a + a² - a² 100 - 4 = 4a 96 = 4a 24 = a a+2 = 24 + 2 = 26 Odp. Długość przeciwprostokątnej wynosi 26cm.

10cm=długośc krótszej przyprostokatnej x= długośc dłuższej przyprostokatnej c= przeciwprostokatna c=x+2cm z pitagorasa: c²=10²+x² (x+2)²=100+x² x²+4x+4=100+x² 4x=100-4 4x=96 x=96:4 x=24cm c=24+2=26cm odp.przeciwprostokatna ma 26cm długości.