znajdz wszystkie liczby całkowite x i y spełniajace rownanie x²- y²=3

x²-y²=3 x²/3-y²/3=1 - równanie hiperboli (2,1) (2,-1) (-2,1) (-2,-1)

x²- y²=3 to rownanie hiperboli rownosiowej o asymtotach y=x i y=-x tzn ze dla dyzych x y=x patrz zalacznik Wiec dwa rozwiazania dla x>0 x=2 i y=1 lyb x=2 i y=-1 i dwa rozwiazania dla x<0 x=-2 y=1 lub x=-2 y=-1 Pozdrawiam Hans

Ze wzoru skróconego mnożenia mamy x²- y²=3 <=>(x+y)*(x-y)=3 Ponieważ to zadanie spełniają liczby całkowite zatem 1°x+y=3 i x-y=1 v2°x+y=1 i x-y=3 1° x+y=3 x-y=1 <=>x=2 ,y=1 2° x+y=1 x-y=3<=>x=2 ,y=-1 Wnioskujemy zatem że są 4-ry pary takich liczb:(-2,-1),(-2,1),(2,-1),(2,1)