Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5 a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drógiego. z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa

a - krótszy bok 2a - dłuższy bok a²+(2a)²=5² a²+4a²=25 5a²=25 a²=5 a=√5 Obw=2√5+4√5=6√5

x- bok krotki 2x - bok dlugi x(2)+2x(2)=5(2) x(2)+4x(2)=25 5x(2)=25 x(2)=5 x=5(pod pierwiastkiem) 2x=2*5(pod pierwiastkiem) ob=5+5+2*5(pod pierwiastkiem)+2*5(pod pierwiastkiem) ob=10+4*5(pod piersiastkiem)

d=5 1 bok= x 2 bok=2x i obliczamy z Twierdzenia Pitagorasa: a²+b²=c² x²+(2x)²=5² x²+4x²=25 5x²=25/5 x²=5 x=√5 1 bok=√5 2 bok=2√5 Obw.=2a+2b Obw.=2√5+2*2√5 Obw.=2√5+4√5 Obw.=6√5 Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 6√5 cm.