Przekątna prostokąta ma długość 6 cm i jest nachylona do dłuższego boku prostokąta pod ktątem 30 stopni. oblicz pole i obwud tego prostokata.

rys. w załączniku Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty. W jednym z nich mamy podane dwa kąty 30⁰ i 90⁰ (bo prostokąt). Czyli z sumy miar kątów w trójkącie mamy trzeci kąt 180⁰-30⁰-90⁰=60⁰. Boki prostokąta zaznaczyłam odpowiednio x , y. Zauważam, że ten trójkąt to połowa trójkąta równobocznego (bo ma takie kąty). Z własności trójkąta równobocznego: x = 1/2 * 6 = 3cm y = 6*√3 / 2 = 3√3cm Mogę obliczyć pole i obwód: P = x*y = 3*3√3 = 9√3cm² Ob. = 2x + 2y = 6+6√3 = 6(1+√3)cm :)