Sprawdź czy trójkat ABC jest prostokatny. 1. A= (4, -1) B=(1,5) C=(-4,3) 2. A=(-3,-1) B=(6,-1) C=(7,-1)

1) A= (4, -1) B=(1,5) C=(-4,3) Obliczmy długość boków AB, BC, AC ze wzoru na długość odcinka IABI = √(xB-xA)² +(yB-yA)² - pierwiastek dotyczy całości IABI=√(1-4)²+(5-(-1))² IABI=√9+36 IABI=√45 IABI=3√5 IBCI=√((-4)-1)²+(3-5)² IBCI=√25+4 IBCI=√29 IACI=√((-4)-4)²+(3-(-1))² IACI=√64+16 IACI=√80 IACI=4√5 Z tw. odwrotnego do Tw. Pitagorasa sprawdzamy czy suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi boku najdłuższego: (3√5)² + (√29)² =( 4√5)² 45+29 = 80 78 jest różne od 80 a więc trójkąt ten nie jest trójkątem prostokątnym. ( powinno się pisać cały czas nad znakiem = znak ? a na końcu przekreślony = ) 2) A=(-3,-1) B=(6,-1) C=(7,-1) IABI=√(6-(-3))²+((-1) -(-1))² IABI=√81 IABI = 9 IBCI=√(7-6) ² +((-1)- (-1))² IBCI=√1 IBCI = 1 IACI = √(7-(-3))²+((-1)-(-1))² IACI=√100 IACI=10 Sprawdzamy, czy 9²+1²=10² 81+1 =100 82 nie jest równe 100 - trójkąt nie jest trójkątem prostokątnym.

1. A= (4, -1) B=(1,5) C=(-4,3) AB=√(Xb -Xa)²+(Yb-Ya)² AB=√(1-4)²+(5-(-1))² AB=√-3²+6² AB=√9+36 AB=√45 BC=√(Xb -Xa)²+(Yb-Ya)² BC=√(-4-1)²+(3-5)³ BC=√-5²+(-2)² BC=√25+4 BC=√29 AC=√(Xb -Xa)²+(Yb-Ya)² AC=√(-4-4)²+(3-4)² AC=√-8²+(-1)² AC=√64+1 AC=√65 AB²+AC²=BC² (√45)²+(√65)²=(√29)² 45+65=29 110=29 Trójkąt nie jest prostokątny