Trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC| = 35 cm rozcięto na dwa trójkąty wzdłuż środkowej BD, |BD| = 37 cm. Oblicz obwody tych trójkątów.

Trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC| = 35 cm rozcięto na dwa trójkąty wzdłuż środkowej BD, |BD| = 37 cm. Oblicz obwody tych trójkątów.
Odpowiedź

srodkowa dzieli bok na polowe,kazda z nich oznaczmy jako x,a wiec: troj.CBD jest prostokatny wiec z pitagorasa: 32²+x²=37² 1024+x²=1369 x²=345 x=√345-okolo 19 zatem bok CA=2*√345-okolo 38 teraz z trojk.ABC z pitagorasa liczymy bok AB 32²+(2*√345)²=(ab)² 1024+4*345=(ab)² 1024+1380=(ab)² ab=√2404 ab-okolo 49 obwod troj BCD=32+√345+37=okolo 88 Obwod troj ABD=37+√345+49=37+19+49=105

Dodaj swoją odpowiedź