Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160 cm². Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Pole całkowitej powierzchni bocznej : Pcb=160 cm² pole jednej ściany: 160÷4=40 cm² Pole jednej ściany bocznej: Pb= ½a×h Pb i h mamy dane, więc: 40=½a×10 | ÷10 4=½a | ×2 a=8 Pole podstawy: Pp=a² Pp=64cm² Pole całkowite: Pc=Pcb+Pp Pc=160+64=224cm² Objętość: V=⅓ Pp×H z Pitagorasa obliczymy dużą wysokość ostrosłupa: H²=h²-(½a)² H²=100-16 H=2√21 cm V=⅓×64×2√21 V=⅓128√21 cm³ Odp. Pole całkowite wynosi 224cm² a objętość ⅓128√21 cm³