Czy pole powierzchni bocznej stożka może być równe polu powierzchni podstawy tego stożka? Odpowiedź uzasadnij.

Nie może mieć, ponieważ żeby był to stożek, musi mieć wysokość, przez którą automatycznie wzrasta pole. A stożek, którego pole powierzchni bocznej byłoby równe polu powierzchni podstawy nie mógłby być stożkiem.

Nie może, co można udowodnić wykonując obliczenia: h-wysokość stożka r-promień kola w podstawie l- tworząca stożka Aby pole boczne byo równe podstawie to l musi równać się r: l=r więc x=x Obliczmy pole podstawy: Pp=πr² Pp=πx² Pb= πrl Pb= πx•x Pb=πx² Pp=Pb a zatem podstawa pokryłaby się z polem bocznym i nie otrzymalibyśmy stożka, lecz dwa podobne (przystające) koła. (To stuprocentowo poprawnie, bo rozwiązywała to moja matematyczka na tablicy, kiedy przerabialiśmy to zadanie ;)