Podstawą graniastosłupa jest romb, którego bok ma długość 3 cm, a kąt ostry ma miarę 45 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 5 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

pole podstawy: a =3 h = 1,5"|2" <---- pierwiastek pole = 4,5/2 cm^2 pole boczne a = 3 h = pitagoras tutaj wychodzi 4 pole = 12 cm^2 pole calkowite : 2 x podstawa + 4 razy sciana boczna pole calkowite: 2 x 4,5/2 + 4 x 12 = 9|2 + 48 cm^2 objetosc: pole podstawy x wysokosc objetosc : 4.5| x 4 = 18|2 cm^3

z twierdzenia Pitagorasa H²=5²-3² H=4cm Wysokość opuszczona na podstawę jest nachylona do boku pod katem 45stopni stąd h=3/√2 V=Pp*H=3*3/√2*4=18√2cm³ Pc=2Pp+4*3*4=2*3*3/√2+48=(9√2+48)cm²