W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę 120°, a ramię ma długośc 8cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Odpowiedź w załączniku

Zatem kąt między wysokością opuszczoną z wierzchołka kąta na podstawę i ramieniem trójkąta wynosi 60° Niech trójkąt ma boki b,b,a gdzie b=8cm wtedy mamy (a/2)/b=sin60° a/2=bsin60° a=2bsin60°=2*8cm*√3/2=8√3cm P=1/2*b*b*sin120°=½b²sin(180°-60°)=½b²sin60°=½*(8cm)²*√3/2=16√3cm² O=a+b+b=8√3cm+16cm=8(√3+2)cm