Suma długości krótszej przekątnej i boku rąbu wynosi 16 cm. Oblicz pole i wysokość rąbu, wiedząc, że jego obwód jest równy 32 cm.

a -długość boku rombu b - długość krótszej przekątnej c - długość dłuższej przekątnej h - wysokość rombu a +b = 16 4*a = 32 --> a = 8 8 + b = 16 ---> b =16 - 8 = 8 a = 8cm , b = 8 cm , 0,5*b = 4 cm x = 0,5 *c x^2 =a^2 - (0,5 b)^2 x^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16= 48 x = 6,93 c = 2*x = 2* 6,93 = 13,86 P =[ b*c ] : 2 = [8 * 13,86] : 2 = 55,44 P = 55,44 cm^2 P =a*h , stad h = P :a h = 55,44 : 8 = 6,93 h = 6,93 cm Odp. Pole rombu równe jest 55,44 cm^2, a jego wysokość jest równa 6,93 cm.