Mamy więc funkcję: c(x)=x²/49 - ⁴/₇x +5 a>0 to daje nam pewność, że funkcja kwadratowa posiada ramiona skierowane do góry czyli nie ma maximum, natomiast posiada minimum i jest nią wierzchołek. p=-b/2a = (⁴/⁷)/(²/₄₉) = ⁴/⁷ * ⁴⁹/₂ = ¹⁴/₁ = 14 funkcja przyjmuje extremum dla x=14 - liczymy jego wartość: q=-Δ/4a Δ=b²-4ac Δ=(-⁴/₇)²-4*(¹/⁴⁹)*5 Δ=¹⁶/₄₉ - ²⁰/₄₉ = -⁴/₄₉ q=-Δ/4a q=-(-⁴/₄₉)/4*(¹/₄₉) = (⁴/₄₉)/(⁴/₄₉) = 1 tak więc extremum wynosi 1. b) Z tego co już napisałem (że wierzchołki pędzą ku górze, a wierzchołek jest najniższą wartością funkcji) wiemy od razu, że: funkcja jest malejąca dla x∈(-∞;14> funcka jest rosnąca dla x∈<14;∞) c) By narysować wykres funkcji potrzebne są nam 3 punkty... dwa już mamy: - wierzchołek (14;1) - punkt przecięcia z osią y (0,5) można by obliczyć jeszcze punkt dla x=7 (by się ładnie skracało): c(x)=x²/49 - ⁴/₇x +5 c(x)=7²/49 - ⁴/₇*7 +5 c(x)=49/49 - 4 + 5 = 1-4+5 = 2 i dzięki temu rysujemy funkcję: http://i46.tinypic.com/1pjina.png
