Mianownik ułamka jest o 3 większy od licznika . Jeżeli licznik tego ułamka zwiekszyć o 10 , a jego mianownik zwiększyć o 1 , to otrzymany ułamek jest odwrotnością poszukiwanego . Jaki to ułamek ? Proszę o szybką odpowiedź

Warunki przedstawiamy tak: x / x +3 (mianownik jest większy od licznika o 3) x + 10 / x + 4 = x + 3 / x (licznik + 10 podzielony przez mianownik +1 równa się odwrotności ułamka z góry) wymnażamy na krzyż to równanie (x+4)(x+3)= x(x+10) x² + 3x + 4x + 12 = x² + 10x -3x + 12 = 0 3x = 12 x= 4 Ułamek, czyli x/x+3, wygląda zatem tak: 4/7

Mianownik ułamka jest o 3 większy od licznika . Jeżeli licznik tego ułamka zwiekszyć o 10 , a jego mianownik zwiększyć o 1 , to otrzymany ułamek jest odwrotnością poszukiwanego . Jaki to ułamek ? umowmy się , że znak dzielenia ( : ) bedzie kreska ulamkową: x : ( x + 3 ) jesli: ( x + 10 ) : ( x + 3 + 1 ) = ( x + 3 ) : x ( x + 10 ) * x = ( x + 4 ) * ( x + 3 ) x^2 + 10x = x^2 + 3x + 4x + 12 10x - 7x = 12 3x = 12 x = 4 jesli x = 4, to ulamek x : ( x + 3 ) wygląda tak 4 : 7 czyli szukany ulamek to 4/7