1. ∫ √x dx 2. ∫sin x cos x dx 3. ∫ sin x dx 4. [sin ( √sin x ) ]’ 5. [√√ x5 ]’ 6. [tan (√cos x)]’ 7. √x ‘ 8. (x3/2)’ 9. (sin x * cos x )’

Czysta matematyka 1. ∫ √x dx=∫xdo½dx=(xdo3/2)/3/2+C=⅔x√x+C 2. ∫sin x cos x dx podst niech sinx=t ,to coxdx=dt zatem ∫sinxcosxdx=∫tdt=½t²+C=½sin²x+C 3. ∫ sin x dx=-cosx+C 4. [sin ( √sin x ) ]’[=cos( √sin x ) ]*(1/2 √sin x)*cosx 5. [√√ x⁵]’=(1/2√√ x⁵)*(1/2√x⁵)*5x⁴ 6. pochodna tgx wynosi 1/cos²x bardzo prosto się to liczy jako tgx⁻=(sinx/cosx)⁻ (⁻ to jest prim) [tan (√cos x)]’=[1/cos²(√cos x)]*1/2(√cos x)*(-sinx) 7. √x ‘=1/2√x 8. (x3/2)’=3/2xdo½=3/2√x 9. (sin x * cos x )’=cos²x-sin²x=cos2x