Na dwóch kwadratowych działkach rosną w rzędach 394 jabłonie. Na wiekszej działce rosną w każdym rzędzie(pionowym i poziomym) o 2 jabłonie wiecej niż na działce mniejszej. O ile procent mniej drzewek rośnie na mniejszej działce niż na większej?

rys. w załączniku x - bok mniejszej działki x+2 - bok większej działki Aby obliczyć liczbę rosnących drzewek trzeba pomnożyć rzędy pionowe i poziome (czyli pole każdej działki): P małej = x² P dużej = (x+2)² = x² + 4x + 4 Suma tych pól to (z danych) 394: x² + x² + 4x + 4 = 2x² + 4x + 4 = 394 x² + 2x + 2 = 197 x² + 2x - 195 = 0 Δ = 784 √Δ = 28 x = -15 lub x = 13 ponieważ x musi być dodatni (liczba drzewek nie może być ujemna), to x = 13. Obliczam pola: P małej = x² = 13² = 169 P dużej = (x+2)² = (13+2)² = 15² = 225 Obliczam procent: 100% - 169/225 = 100% - 75% = około 25% Odp. Na mniejszej działce rośnie około 25% mniej drzewek niż na większej.