Podstawą ostroslupa jest prostokąt o wymiarach 8cm×6cm a krawędz boczna bryły wynosi 13cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły.

Podstawą ostroslupa jest prostokąt o wymiarach 8cm×6cm a krawędz boczna bryły wynosi 13cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły.
Odpowiedź

Ppc = 6cm*8cm=48cm 6cm*13cm=78cm 8cm*13cm=104cm 78cm+104cm=182cm 182cm*2=364cm 48cm*2=96cm 364cm+96cm=460cm V=6cm*8cm*13cm=48cm*13cm=624cm

obliczamy wysokość na podstawie tw Pitagorasa a²+b²=c² przy czym nasze a- połowa boku prostokąta czyli tj w jednym przypadku a = 4cm dłuższy bok a w drugim a =3cm krótszy bok podstawy nasze b to jest wysokość czyli h a nasze co to jest przeciwprostokątna więc a²+b²=c² (4cm)²+b²=(13cm)² 16cm²+b²=169cm² b²=153cm² /√ b=12,37cm a²+b²=c² (3cm)²+b²=(13cm)² 9cm²+b²=169cm² b²=160cm² /√ b=12,65cm pole powierzchni postawy: Pp=a*b Pp=8cm*6cm Pp=48 cm² pole powierzchni bocznej 1 Pb1=2ah Pb=2*8cm*12,37cm Pb=197,92cm² pole powierzchni bocznej 2 Pb2=2ah Pb=2*6cm*12,65cm Pb=151,8cm² Pole powierzchni całkowitej Pc=Pp+ 2Pb1+2Pb2 Pc=48 cm²+2(197,92cm²)+2(151,8cm²) Pc=48 cm²+395,8cm²+303,6cm² Pc=747,4cm² Obwód obwód podstawy V=2a+2b Vp=2*8cm+2*6cm Vp=16cm+12cm Vp=28cm obwód większego trójkąta Vt1=2c(krawędź boczna)+a V=2*13cm+8cm v=26cm+8cm Vt1=34cm obwód mniejszego trójkąta Vt2=2c(krawędź boczna)+a V=2*13cm+6cm v=26cm+6cm Vt2=32cm obwód bryły V=Vp+2Vt1+2Vt2 V=28cm+2(34cm)+2(32cm) V=28cm+68cm+64cm V=160cm³

Dodaj swoją odpowiedź