Średnica AB okregu ma długosc 10 cm, a cieciawa CD prostopadła do AB jest oddalona od punktu A o 9 cm. Oblicz: a) tangens kata CBA b)sinus kata CAB

Niech E oznacza punkt przecięcia się średnicy AB z cięciwą CD AE = 9 cm AB = 10 cm = 2 r ----> r = 5 cm EB = 10 cm - 9 cm = 1 cm O - środek okręgu OC = r = 5 cm OE = r - EB = 5cm - 1 cm = 4 cm CE = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 a) tg I∢CBA I = CE / EB = 3/1 = 3 b) AC = √(9²+3²) = √(81 +9) = √90 = 3√10 sin I ∢CAB I = CE / AC = 3/(3√10) = 1/√10 = √10/10 ≈ 0.3162