x- wiek Radka I- wiek I siostry II- wiek II siostry III- wiek III siostry 20+I=24+x 27+II=24+x 25+III=24+x I+II+III=24 20+I+27+II+25+III=3*(24+x) 72+I+II+III=72+3x 72-72+24=3x 3x=24 |:3 x=8 Odp: Radek ma 8 lat.
zakładając, że Radek ma tylko 3 siostry to jest czwórka rodzeństwa: a-jedna siostra b-druga siostra c-trzecia siostra (przy czym powyższa kolejność jest dowolna) r - Radek Pierwsze zdanie: a+b+c=24 Drugie zdanie (bez pierwszej siostry bo to ona wypowiedziała): r+b+c=20 Trzecie zdanie (bez drugiej): r+a+c=27 Czwarte zdanie (bez trzeciej): r+a+b=25 mamy układ równań czwartego stopnia czterech niewiadomych: a+b+c=24 r+b+c=20 r+a+c=27 r+a+b=25 szkoda, że w szkole nie uczą metody Gaussa bo tutaj by rozwiązała ona zadanie w przeciągu kilku kroków, a tak musimy się bawić podstawianiem... zobaczmy z pierwszego równania: a+b+c=24 ----> b+c=24-a podstawmy to do drugiego równania: r+b+c=20 r+24-a=20 r-a=-4 tak samo można zrobić z resztą równań bo: a+b+c=24 ----> a+c=24-b a+b+c=24 ----> a+b=24-c podstawmy to do kolejnych równań: r+a+c=27 r+24-b=27 r-b=3 oraz: r+a+b=25 r+24-c=25 r-c=1 i tak o to mamy już tylko 3 równania: r-a=-4 r-b=3 r-c=1 dodajmy je wszystkie to otrzymamy: r+r+r-a-b-c=-4+3+1 3r-a-b-c=0 wyłączmy minus przed nawias: 3r-(a+b+c)=0 wiemy, że a+b+c=24 (pierwsze zdanie) więc to wstawiamy: 3r-24=0 3r=24 +:3 r=8 tak więc Radek ma 8 lat.
