Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta? Zapisz obliczenia. WYBIERAM NAJLEPSZĄ!

h = a -1 wzór na h trójkąta równobocznego h = a√3/2 a - 1 = a√3/2 2a -2 = a√3 2a - a√3 = 2 a( 2 - √3) = 2 a = 2 /( 2 - √3) a = 2( 2 +√3) / (4-3) a = 2( 2 +√3)= 4 - 2√3

a - długość boku trójkąta równobocznego h - wysokość tego trójkąta Mamy h = a - 1 oraz (a/2)² + h² = a² a²/4 + (a -1 )² = a² a²/4 + a² - 2a + 1 = a² a² /4 -2a + 1 = 0 , mnożę przez 4 a² - 8a + 4 = 0 Δ = 64 -4*4 = =64 - 16 = 48 = 16*3 √Δ = 4√3 a1 = [8 -4√3]/2 = 4 -2√3 a2 = [8 + 4√3]/2 = 4 +2√3 a1 ≈ 0,54 =odpada, bo wtedy h = a -1 = 0,54 -1 <0 Odp. Bok tego trójkąta równobocznego ma długość 4 +2√3.