przekatna dzieli prostakat na dwa trójkaty inedtyczne sa ta trojkaty prostokatne o przeciwprostokatnych=7 x -dl drugiego boku porstakata czyli korzystamy z twierdzenia pitagorasa 7 do kwadratu=3*pierwiastek kwadratowy z 2 do kwadratu+x do kwadratu 49=18+x do kwadratu x do kwadratu=49-18 x=pierwiastek z 31 pole=pierwiastek z 31*3pierwiastek z2 p=3pierwiastek z 61 cm kwadratowych
Najpierw narysuj sobie prostokąt, narysuj przekątną i oznacz ją jako d=7, a bok oznacz jako a = 3pierwiastki z 2. Możemy zauważyć że przekątna którą poprowadziliśmy dzieli nam prostokąt na dwa trójkąty prostokątne... pozwala nam to skorzystać z twierdzenia Pitagorasa... jego ogólny wzór to: a^2 + b^2 = c^2 nasze c=d=7 b jest szukane oraz musimy obliczyć pole prostokąta ze wzoru P=a *b Podstawiamy do wzoru: (3pierwiastki kwadratowe z 2) ^2 + b^2= 7^2 3*3*2 + b^2 = 49 18 + b^2 = 49 b^2= 31 b= pierwiastek z 31 P= a * b = pierwiastek z 31 * 3 pierwiastki z 2
