Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny i okrąg opisany na tym trójkącie wyznaczją pierścień, którego pole jest równe 75πcm². Oblicz pole trójkąta.

r okregu wpisanego=⅓h Δ ⅓h=⅓a√3:2=⅙a√3 pole okregu wpisanego=πr²=π×(⅙a√3)²=¹/₁₂a²π r okregu opisanego=⅔hΔ=⅔×a√3:2=⅓a√3 pole okregu opisanego=π×(⅓a√3)²=⅓a²π pole pierścienia=⅓a²π-¹/₁₂a²π=75πcm²/:π ¼a²=75 a²=75×4 a²=300 a=10√3 poleΔ=a²√3:4=(10√3)²√3:4=75√3cm²